当x=π/4时,函数fx=Asin(x+φ)(a>0,-π

题目

当x=π/4时,函数fx=Asin(x+φ)(a>0,-π<φ<0)取得最小值,则函数y=f(3π/4-π)是
已知函数f(x)=Asin(x+ψ)(A>0) 在x=π/4时取最小值,则函数y=f(3π/4-x)是
A.奇函数且在x=π/2时取得最大值 B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且在x+π/2时取得最小值 D.偶函数且图象关于点(1/2.0)对称 选哪个?

答案

解由当x=π/4时,函数fx=Asin(x+φ)(a>0,-π<φ<0)取得最小值
知φ=-3π/4
故f(x)=Asin(x-3π/4)
故函数y=f(3π/4-x)=Asin(（3π/4-x）-3π/4)=Asin（-x）=-Asinx
故知y=f(3π/4-x)是奇函数,
故选C