若sina+cosa=-1/5,a∈(π/2,π),求tana的值

题目

若sina+cosa=-1/5,a∈(π/2,π),求tana的值

答案

平方得 1+2sinacosa=1/25 ,
所以 sinacosa= -12/25 ,
因此,sina、cosa 是方程 x^2+(1/5)*x-12/25=0 的两个根,
解方程得 x1=3/5 ,x2= -4/5 ,
由于 a 在第二象限,因此 sina>0 ,cosa<0 ,
所以 sina=3/5 ,cosa= -4/5 ,
所以 tana=sina/cosa= -3/4 .