为什么说变压器铜损等于铁损时效率最高,有什么证明或者根据么

题目

为什么说变压器铜损等于铁损时效率最高,有什么证明或者根据么

答案

变压器是用于电能传递的,它在电能传递过程中,会产生损耗即空载损耗P0和负载损耗PK,P0+PK=PQ PQ即为变压器的总损耗.
变压器的效率是指变压器的输出的有功功率P2与输入的有功功率P1之比,用百分值表示,即η=P2/P1*100% P2=P1-PQ
做了几个假设之后,得到变压器效率公式为：
η=[1-(P0+β^2*PK)/(β*S*cosφ+P0+β^2*PK]*100% S为变压器容量 cosφ为功率因数,β为负载系数 可见变压器的效率随负载和功率因数的变化而变化
在β不变的情况下,功率因数越大,效率越大,功率因数=1时,效率达到最大.
假设在纯电阻负载下或经无功补偿后,功率因数为1,将上式对β进行微分,并令其为零,可得β=（P0/PK)^(1/2) 此式表明变压器在空载损耗(铁损)等于负载损耗(铜损)的情况下运行,效率最大.