已知直线x=a(0＜a＜π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中

题目

已知直线x=a(0＜a＜π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中
答案为7/10 求过程

答案

　　|cosa-sina|=1/5
　　平方
　　1-2sinacosa=1/25
　　2sinacosa=24/25
　　1+2sinacosa=49/25
　　(sina+cosa)^2=49/25
　　0＜a＜π2
　　sina>0,cosa>0
　　sina+cosa=7/5
　　1/2*(sina+cosa)=7/10为线段MN的中点的纵坐标