在三角形ABC中∠C=90度,两直角边分别为a、b,且a、b满足方程a的平方+2ab-3b的平方=0.求sinA的值

题目

在三角形ABC中∠C=90度,两直角边分别为a、b,且a、b满足方程a的平方+2ab-3b的平方=0.求sinA的值

答案

由方程a2-3ab+2b=0可得（a-b）*（a-2b）=0可以算出：a=b或者a=2b 当a=b时,三角形为等腰直角三角形,所以sinA=sin45度等于二分之根号二.当a=2b时,可以算出c2=a2+b2,c2=4b2+b2=5b2所以c就等于根号5b 所以sinA=2b/根号5b=5分之2倍根号5.注：a2表示a的平方 同理 b2 表示 b的平方 c2表示 c的平方.有些符号无法表示,请注意读汉字哦!