已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(5)的值等于_.
题目
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(5)的值等于______.
答案
若f(1)=1,则f(f(1))=f(1)=1,与条件f(f(n))=3n矛盾,故不成立;若f(1)=3,则f(f(1))=f(3)=3,进而f(f(3))=f(3)=9,与前式矛盾,故不成立;若f(1)=n(n>3),则f(f(1))=f(n)=3,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 47页 第三题(7) 人教版
- 不紧不忙怎么造句
- 用于合成ATP的能量来源于什么?
- 父亲 文言文怎么说?
- 如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内自由转动,在AB端各固定一质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置,A、B两端小球的
- ( )最忙碌的鸟儿( )会经常听在树枝上唱歌
- 表示世事沧桑变化,浑然不觉的心境,今天常引用陶潜的《桃花源记》中的语句:
- 体内有那些微生物
- 已知点A(3,-1),B(5,-2),点P在直线x+y=0上,若使PA的绝对值+PB的绝对值最小,则P点的坐标是?
- 已知tana=根号3,且a是第三象限的角,求cosa-sina
热门考点