已知关于x的方程3x平方-5x+a=0的根大于-2但小于0,另一根大于1但小于3,求实数a的取值范围.
题目
已知关于x的方程3x平方-5x+a=0的根大于-2但小于0,另一根大于1但小于3,求实数a的取值范围.
我的解:
x1+x2=5/3
x1(5/3-x1)=a/3
将x1x2的值带入
发现无解
答案
解.设f(x)=3x²-5x+a,则f(x)图像为一条开口向上,对称轴为x=5/6的抛物线
根据题意,可知f(x)与x轴有交点,且交点一个在(-2,0)区间,一个在(1,3)区间
则有△=25-12a>0,即a0,f(0)=a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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