一长方体各面面积总和为28平方厘米,所有棱长度是32厘米,求其对角线的长度?

题目

一长方体各面面积总和为28平方厘米,所有棱长度是32厘米,求其对角线的长度?

答案

设长方体三条相交的棱分别为a、b、c
则2（ab+bc+ac）=28
4(a+b+c)=32,a+b+c=8
对角线长度 l=√(a^2+b^2+c^2)
而a^2+b^2+c^2=（a+b+c）^2-2(ab+bc+ac)=36
∴l=6