已知当x=2时,代数式ax的5次-bx的3次+cx-5的值为9 ,则当x=—2时,代数式值为（ ）

题目

已知当x=2时,代数式ax的5次-bx的3次+cx-5的值为9 ,则当x=—2时,代数式值为（ ）
A -17 B -19 C -9 D 不能确定

答案

设f(x)=ax^5-bx^3+cx-5,g(x)=ax^5-bx^3+cx,所以,g(x)是一个关于x的奇函数,
x=2,f(2)=9,所以g(x)=14
当x=-2,g(-2)=-g(2)=-14,所以f(-2)=g(-2)-5=-14-5=-19