△ABC中AB→*AC→=BA→*BC→.（箭头在字母之上表示向量）.（1）△ABC形状?（2）AB→*AC→=2,求c长?

题目

△ABC中AB→*AC→=BA→*BC→.（箭头在字母之上表示向量）.（1）△ABC形状?（2）AB→*AC→=2,求c长?

答案

过程省略向量2字：AB·AC=BA·BC=-AB·(AC-AB)=-AB·AC+|AB|^2,即：2AB·AC=|AB|^2即：2|AB|*|AC|*cosA=|AB|^2,即：cosA=c/2b,而：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)故：b^2+c^2-a^2=c^2,即：b=a,即：|AC|=|BC|,故△ABC是等...