已知二次函数y=-ax²+2ax+b的图像与x轴的一个交点为A（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C

题目

已知二次函数y=-ax²+2ax+b的图像与x轴的一个交点为A（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C
（1）直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标
（2）当点c在以AB为直径的圆P上时,求此二次函数的关系式
完整点的式子

答案

（1）根据抛物线的对称轴公式及抛物线的对称性可知,对称轴为直线x=1,B（3,0）；（2）连接BC,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,又CO⊥AB,∴△AOC∽△COB,∴CO/AO=BO/CO,即CO/1=3/CO解得CO=根号3,即C（0,根号3）设过A（-1,0）,...