已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．

题目

已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．

答案

直线3x+4y-7=0的斜率为-

3

4

，所以直线l的斜率为-

3

4

，
设直线l的方程为y=-

3

4

x+b，令y=0，
得x=

4

3

b，令x=0，得y=b，
由于直线与两坐标轴的面积是24，
则S=

1

2

|b|•|

4

3

b|=24，解得b=±6，
所以直线l的方程是y=-

3

4

x±6．