证明a乘以零向量=零向量（线性空间）

题目

证明a乘以零向量=零向量（线性空间）

答案

按定义,对任意α.总有α+β＝α 则β＝0
令a0＝γ
γ＝a0＝a﹙0+0﹚＝a0+a0＝γ+γ
任意α∈V（线性空间）
α+γ=α+γ+0＝α+γ+﹙-γ﹚+γ＝α+﹙-γ﹚+﹙γ+γ﹚＝α+﹙-γ﹚+γ＝α+﹙-γ+γ﹚＝α+0＝α
∴γ＝0
即a0＝0