甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时3海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时3海里,则甲船应沿着_方向前进,才能最快与乙船相遇.
题目
甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时
海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时3海里,则甲船应沿着______方向前进,才能最快与乙船相遇.
答案
设甲船在C处追上乙船,根据题意知CD⊥AD,∴∠ADB=90°,∠BAD=30°,∴AB=2BD,由勾股定理得:AD=3BD,∵乙船正以每小时3海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是3海里/小时,∴设BC=a,则AC=3a,又在Rt△ABD中,...
构建两个直角三角形后,令BD=x,则AB=2x,AD=
x;BC=a,则AC=
a.在RT△ACD中运用勾股定理可求出a和x之间的关系,从而得到AB=BC,依据三角形外角和定理,从而求出∠CAB,又因为∠BAD已知,则可找到所行驶方向.
解三角形的实际应用.
根据题意准确画出示意图是解这类题的前提和保障.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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