如图,AB//CD,角1=角2,角BEF与角EFC相等吗为什么

题目

如图,AB//CD,角1=角2,角BEF与角EFC相等吗为什么

答案

∠BEF=∠EFC
证明：
延长BE,交直线CD于点G
因为AB∥CD（已知）
∴∠1=∠BGD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BGD（等量代换）
∴BG∥CF（同位角相等,两直线平行）
∴∠BEF=∠EFC （两直线平行,内错角相等）