一质点以周期T作简谐振动,则从平衡位置到最大位移一半所需的最短时间为什么为T/12?

一质点以周期T作简谐振动,则从平衡位置到最大位移一半所需的最短时间为什么为T/12?

题目
一质点以周期T作简谐振动,则从平衡位置到最大位移一半所需的最短时间为什么为T/12?
为什么呢,
答案
平衡位置到最大位移要T/4时间
即sin[2(T/4)]=1
令到达最大位移一半要x时间
即sin[2(x)]=1/2
可解得x=T/12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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