求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.

求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.

题目
求证:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°.
答案

已知:在△ACB中,∠ACB=90°,AC=
1
2
AB,
求证:∠B=30°,
证明:取AB中点D,连接CD,
∵△ACB是直角三角形,∠ACB=90°,
∴CD=
1
2
AB=AD=BD,
∵AC=
1
2
AB,
∴AC=AD=CD,
∴△ACD是等边三角形,
∴∠A=60°,
∴∠B=180°-90°-60°=30°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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