在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的方程为_．

题目

在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的方程为______．

答案

∵在极坐标系中，圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程是：
（x+

2

）²+y²=2，即x²+y²+2

2

x=0，
它的极坐标方程为：ρ＝−2

2

cosθ．
故答案为：ρ＝−2

2

cosθ．

先在直角坐标系下求出圆心在(

2

，π)且过极点的圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标的互化公式化成极坐标方程即可．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题考查简单曲线的极坐标方程、点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画圆的位置．