已知f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，求∫ xf′（x）dx．
题目
已知f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，求
答案
由于f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，
故∫f（x）dx=（1+sinx）lnx+C，
f（x）=[（1+sinx）lnx]′=（1+cosx）lnx+
．
从而，利用分部积分计算可得，
| ∫ |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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