已知a为直线l的倾斜角.且正弦值a与余弦值a和为1/5.求直线l的斜率

题目

答案

由题意知道,所求直线的斜率就是角a的正切值.
把（sina+cosa）平方得到2sinacosa的值,然后用1-2sinacosa得到（sina-cosa）平方的值.从而得到sina-cosa的值.两个式子联立,得到sina和cosa的值,一比可得到tana的值,就是直线的斜率.
我解出来是-4/3或-3/4.
你可以从sina、cosa的图像中去检验当tana即直线的斜率大于-1时,它的角度就是大于135° 此时,sina+cosa就会是负数了而不是一个正数五分之一

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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