已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值

题目

已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值

答案

先配方,再提公因式分解,最后代入数值计算.
x²+x+y²-2xy-y
=（x-y）²+（x-y）
=(x-y)(x-y+1)
=√3(1+√3)
=3+√3