已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a

题目

已知函数f(x)=loga(x^2+x-1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2,求a

答案

首先要对a的取值范围进行讨论①a＞1对称轴x=-1/2x在区间[1,2]上递增f(x)是增函数∴ymax=f（2）=loga(4+2-1)=loga(5)ymin=f(1)=loga（1+1-1）=0∴ymax-ymin=loga(5)-0=2∴a=√5②0＜a＜1x在区间[1,2]上递减∴ymax=f(1...