在RT△ABC中,已知斜边BC=2,线段PQ以A为中点,且PQ=4,向量BC与PQ的夹角为60°,求：向量BP·向量CQ

题目

在RT△ABC中,已知斜边BC=2,线段PQ以A为中点,且PQ=4,向量BC与PQ的夹角为60°,求：向量BP·向量CQ

答案

你好,我来帮你做,过程省略向量2字：先明确以下关系：AB·AC=0,AP=-AQ,|AP|=|AQ|=|BC|=2,AP·AQ=|AP|*|AQ|*cos(π)=-4BP=AP-AB,CQ=AQ-AC,故：BP·CQ=(AP-AB)·(AQ-AC)=AP·AQ+AB·AC-AB·AQ-AC·AP=-4-AB·AQ-AC·AP=...