已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b

题目

已知x+e^x=5的根是a,方程x+lnx=5的根是b,则a+b

答案

e^x=5-xlnx=5-xy=e^x与y=lnx互为反函数,所以图象关于一、三象限角分线,即：直线y=x对称直线y=5-x与y=x垂直,y=5-x与y=e^x和y=lnx的交点横坐标即是上述两个方程的根a和b.a,b所对的两点关于y=x对称,a,b的中点是y=x与y=5...