函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是 函数y=1/根号下(x^2-3x+2)的单调递

题目

函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是 函数y=1/根号下(x^2-3x+2)的单调递
函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是
函数y=1/根号下(x^2-3x+2)的单调递减区间是
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答案

1.函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是
定义域：x≠-1/2.
由y'=[-3(2x+1)+6x]/(2x+1)²=-3/(2x+1)²<0对定义域内的任何x都成立,因此其单调区间为：
(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞),在两个区间内都单调减,x=-1/2是其垂直渐近线.
2.函数y=1/√(x²-3x+2)的单调递减区间是
y=1/√(x²-3x+2)=1/√(x-1)(x-2)
定义域：(x-1)(x-2)>0,即x<1或x>2为其定义域.
令y'=[-(2x-3)/2√(x²-3x+2)]/(x²-3x+2)=-(2x-3)/[2(x²-3x+2)^(3/2)]=0,得驻点x=3/2(在定义域外).
当x≦3/2时y'≧0；当x≧3/2时y'≦0；故该函数在区间(2,+∞)内单调减.