函数f(x)＝cosx−1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_．

题目

函数f(x)＝cosx−

1

2

cos2x(x∈R)

答案

f（x）=cosx-

1

2

cos2x
=cosx-

1

2

（2cos²x-1）
=-cos²x+cosx+

1

2

=−(cosx−

1

2

)2+

3

4

所以f（x）的最大值为

3

4

．
故答案为

3

4

．