设函数f(x)=(2-a)lnx+(1/x)+2ax

题目

设函数f(x)=(2-a)lnx+(1/x)+2ax
(1)当a=0时,求f(x)的极值(2)当a≠0时,f(x)的单调区间

答案

首先求出函数定义域为{x|x>0}
1.a=0时,f(x)=2lnx+(1/x),求导f'(x)=2/x-1/(x^2)=(2x-1)/(x^2),令其=0得x=1/2,x>1/2导数为正,