把2010拆成若干个连续自然数相加的和,共有几种拆法?

题目

把2010拆成若干个连续自然数相加的和,共有几种拆法?
不好意思哦,你的方法我没听懂.

答案

设a1=n,a2=n+1,a3=n+2,...,ak=n+k-1（连续k个自然数）Sk=(n+n+k-1)k/2=2010(2n+k-1)k=4020=2*2*3*5*67（1）由初等数论中分解因子知识我们知（1）共有3*2*2*2=24种因子,显然1不满足要求,所以最多23个,将每个因子代入...