多项式x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz因式分解后的结果是（　　） A.（y-z）（x+y）（x-z） B.（y-z）（x-y）（x+z） C.（y+z）（x-y）（x+z） D

题目

多项式x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz因式分解后的结果是（　　）
A. （y-z）（x+y）（x-z）
B. （y-z）（x-y）（x+z）
C. （y+z）（x-y）（x+z）
D. （y+z）（x+y）（x-z）

答案

x²y-y²z+z²x-x²z+y²x+z²y-2xyz
=（y-z）x²+（z²+y²-2yz）x+z²y-y²z
=（y-z）x²+（y-z）²x-yz（y-z）
=（y-z）[x²+（y-z）x-yz]
=（y-z）（x+y）（x-z）．
故选A．