已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形……

题目

已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形……
已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形?若存在,最多可组成几个三角?若不存在,说明理由

答案

存在,三边边长可以分别为
2,3,4
2,4,5
2,5,6
3,4,5
3,4,6
3,5,6
4,5,6所以7种咯