矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为_．

题目

矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则它的边长分别为______．

答案

∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=12AC=4，∵矩形ABCD，∴AB=CD=4，∠ABC=90°，在△ABC中，由勾股定理得：BC=AC2−AB2=82−42=43，∴AD=BC=43...