一个弹簧在挂4kg的物体时,长20cm,在弹性限度内,所挂物体的重量每增加1kg,弹簧伸长1.5cm.写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间关系的方程.
题目
一个弹簧在挂4kg的物体时,长20cm,在弹性限度内,所挂物体的重量每增加1kg,弹簧伸长1.5cm.写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间关系的方程.
答案
设弹簧原长为b,弹性系数为k,
弹簧的长度l与物体重量F之间的关系方程为l-b=kF.
由题意,当F=4时,l=20,
所以20-b=4k;①
当F=5时,l=21.5,所以21.5-b=5k.②
①,②联立,解得k=1.5,b=14.
因此,弹簧的长度l与重量F之间的关系方程为l=1.5F+14.
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