在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数

在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数

题目
在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数
答案
因为AB=10,BC=8,CA=6
所以△ABC是直角三角形且∠ACB=90°
因为BO平分∠ABC,
所以∠OBA=∠CBA/2
同理∠OAB=∠BAC/2
因为∠OBA+∠OAB+∠BOA=180°
所以∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB
=180-(∠ABC+∠BAC)/2
又因为∠ABC+∠BAC=90°
所以∠AOB=135°
(一般性结论∠AOB=90°+∠ACB/2的证明过程可参考我的空间:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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