在数列中,已知a1＝1 a2＝3分之2,an-1分之1加an＋1分之1＝an分之2 则an等于
题目
在数列中,已知a1＝1 a2＝3分之2,an-1分之1加an＋1分之1＝an分之2 则an等于
答案
1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an所以1/an是1/a(n-1),1/a(n+1)的等差中项所以数列(1/an)是等差数列因为a1=11/a1=1a2=2/31/a2=3/2所以d=1/a2-1/a1=3/2-1=1/2所以1/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2所以an=2/(n+1)...
举一反三
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