【数学】一道高中导函数的题
题目
【数学】一道高中导函数的题
题目是这样的:已知函数f(x)=1/3 ax^3 + (a+2d)x + d 其中,a d 均大于零.这x0(0是角码)为函数的极小值点,求x0的值
答案有两处看不懂:
对f(x)求导,f"(x)=ax^2 + 2(a+d)x + (a+2d) =a(x+1)(x+1+ 2d/a)
因为a d均大于零,令f"(x)=0得 x=-1 或 x=-1- 2d/a
因为 x0 为极小值点,故x0=-1
有两处看不懂:
首先ax^2 + 2(a+d)x + (a+2d) =a(x+1)(x+1+ 2d/a) 这个式子是怎么转化的?
其次为什么 x0 为极小值点,故x0=-1,而不等于 -1- 2d/a
答案
第一个问题,先提取公因子a,其余部分作为x的二次三项式用十字相乘法做因式分解.
第二个问题,直接比较f(-1)和f(-1-2d/a)就知道了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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