把一个圆柱切成两个相等半圆柱,切面是个正方形,表面积增加32立方厘米,求圆柱的体积.

题目

把一个圆柱切成两个相等半圆柱,切面是个正方形,表面积增加32立方厘米,求圆柱的体积.

答案

圆柱切成两个相等半圆柱,增加2个切面.切面得长宽分别是圆柱的底面直径和高.
所以,依题意,圆柱的底面直径=高=正方形的边长
一个切面面积=32÷2=16（平方厘米）
因为16=4×4
所以
底面直径=高=4厘米
那么
圆柱底面积=3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）
圆柱体积=12.56×4=50.24（立方厘米）