求导sin(x/2)cos(x/2)~

题目

求导sin(x/2)cos(x/2)~
直接求导,我是说不化简直接求导,
为什么直接求导和化简后求导答案不一样呢?

答案

不可能不一样的,或者只是你没化到而已
你看我的：
y=sin(x/2)cos(x/2)
i)直接求导
y=sin(x/2)cos(x/2)
y'=(1/2)cos(x/2)cos(x/2)+sin(x/2)*(1/2)*[-sin(x/2)]
=(1/2)*[(cos(x/2))^2-(sin(x/2))^2]
=(cosx)/2(二倍角公式)
ii)化简求导
y=sin(x/2)cos(x/2)=(sinx)/2
y'=(cosx)/2
不是一样嘛?
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!