已知抛物线y=x的平方-2bx+c,b＜2,函数的最小值为3,且经过点（2,4）,求抛物线的解析式

题目

已知抛物线y=x的平方-2bx+c,b＜2,函数的最小值为3,且经过点（2,4）,求抛物线的解析式

答案

y=x²-2bx+c=（x-b）²+c-b²当x=b时,有最小值 c-b² =3 ①经过点（2,4）4-4b+c=4即 c-4b=0 c=4b②①②联立得 4b-b²=3b²-4b+3=0（b-1）（b-3）=0解得b=1或b=3又b＜2故b=1 ,c=4y=x²-2...