三角形ABC中,D为BC上一点,过D点做AC平行线交AB于E点,且BD :DC=AB:AC 求角BAD=角CAD.
题目
三角形ABC中,D为BC上一点,过D点做AC平行线交AB于E点,且BD :DC=AB:AC 求角BAD=角CAD.
答案
作DF平行于AB交AC于点F,则AEDF为平行四边形,DE=AF
有DF:AB=CF:AC,AB:AC=DF:CF ①
因为DE∥AB,所以BD：DC=AF:CF=DE:CF
因为BD：DC=AB:AC
所以DE:CF=AB:AC ②
由式1、2,所以DF=DF
所以平行四边形AEDF为菱形,所以AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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