已知等差数列an的前n项和为Sn,a2=4,S10=110,则当Sn-an取最小值时,an=

题目

已知等差数列an的前n项和为Sn,a2=4,S10=110,则当Sn-an取最小值时,an=
A.0 B.1 C.2 D.-1/4
设a1=a,an=a+(n-1)d
a2=a+d=4
S10=10a+10(10-1)d/2=110
由以上可得a=d=2
所以an=2+(n-1)×2=2n
Sn=na+n(n-1)d/2=n²+n
则Sn-an=n²+n-2n=n²-n
所以当x为1/2时，n²-n最小为-1/4
此时an=2n等于2×1/2等于1.
可是答案是2.

答案

楼主前面的步骤都没有算错,
（前面步骤和你算的一样我就不写了）
但是在则Sn-an=n²+n-2n=n²-n中
∵n≥1
∴N不能取1/2
∴满足条件的n的最小值是 n=1
将n=1带回原式
an=2