在等边△ABC中,D是AC的中点,DF⊥BC于F,延长BC到E,使CE=1/2AB.求证:BF=EF

题目

在等边△ABC中,D是AC的中点,DF⊥BC于F,延长BC到E,使CE=1/2AB.求证:BF=EF
请写出初二看得懂的,谢谢

答案

过A点做AG垂直于BC,则BG=GC.
又D为AC中点,所以F点为BC的三等分点,所以BF=2FC.
因为CE=1/2AB,且ABC为等边三角形,所以BF=EF (FC+CE=BG+FG)