已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求与l垂直并且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程.
题目
已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求与l垂直并且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程.
答案
设所求直线为：M.因为M与l垂直,所以M的斜率是l斜率的负倒数.即可设M的方程为：4x-3y=k.则M与X轴的交点为：（k/4,0）；与Y轴的交点为：(0,-k/3).
所以M与两坐标轴围成三角形面积为：|(k/4)(-k/3)|/2=k^2/24.所以：
k^2/24=4,推出k^2=96,推出k=4√6或k=-4√6.所以所求直线方程为：
4x-3y-4√6=0或者4x-3y+4√6=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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