函数可导和定义域有关系吗?还有定义域和函数连续有关系吗?其实我就是想问定义域,可导和连续三者之间点关系是什么样的?
题目
函数可导和定义域有关系吗?还有定义域和函数连续有关系吗?其实我就是想问定义域,可导和连续三者之间点关系是什么样的?
答案
当然有关,比如函数f（x）=|x| 在x=0处不可导,但是如果限定了定义域是（0,1）那么它就是可导的.同理如果函数只有在x=0处不连续,则定义域只要不包括0就连续
可导函数必然连续（定义域中）,但连续不一定可导
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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