某地的钟钟摆长为0.5米,来回摆动最大夹角为20º,已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为a

题目

某地的钟钟摆长为0.5米,来回摆动最大夹角为20º,已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为a
最高高度为b,则b-a=多少

答案

不妨设钟摆的中心离地面的高度为m,摆动肯定是对称的,当摆到最中间时,离地面最近,高度为a=m-0.5.当摆到最边上时,即偏离中心10度时,离地面最高.此时离地面的高度为b=m-0.5*cos10°.所以b-a=0.5-0.5*cos10°