如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,且AA1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,当D1M⊥平面A1C1D时,DM=_.
题目
如图,在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,∠ADC=90°,且AA
1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,当D
1M⊥平面A
1C
1D时,DM=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/562c11dfa9ec8a132fa6b954f403918fa1ecc0c2.jpg)
答案
∵D1M⊥平面A1C1D,∴A1D⊥D1M,设D1M在面ADD1A1上的射影为D1M1,由三垂线定理逆定理,D1M1 ⊥A1D,∵AA1=AD=DC=2,∴D1A⊥A1D,M1与A重合.同理M在面DCC1D1上的射影为C.所以AMCD是正方形,∴DM2=DA2+DC2=8,DM=22...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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