关于向量的数学题,

题目

关于向量的数学题,
若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度

答案

证明：设圆O半径为R.令 向量OA =x,向量OB =y,则 向量OC = -x,且 |x| =|y| =R.所以 AB *BC =(OB -OA) *(OC -OB)=(y -x) *(-x -y)=x^2 -y^2=R^2 -R^2=0.所以 AB⊥BC.即 ∠ABC =90 °.= = = = = = = = =...