参数方程x=sinθy=cos2θ(θ为参数)所表示的曲线的普通方程为_.
题目
参数方程
(θ为参数)所表示的曲线的普通方程为______.
答案
因为cos2θ=1-2sin2θ,∴y=1-2x2,-1≤x≤1,
故答案为:y=1-2x2,(-1≤x≤1).
由条件并利用 cos2θ=1-2sin2θ,可得 y=1-2x2,-1≤x≤1.
参数方程化成普通方程.
本题考查二倍角的余弦公式,把参数方程化为普通方程的方法,利用cos2θ=1-2sin2θ,是解题的关键.
举一反三
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