求几道数学题

题目

求几道数学题
1已知|a|=2 |b|=4 (3a+2b)⊥(λa-b） 则实数λ的值
2若向量a=(-2,1)与b=(λ,-1)的夹角为钝角,则实数λ的取值范围

答案

1、两向量垂直的充要条件是两向量的点积等于0
所以(3a+2b)·(λa-b)=0
得3λa^2-2b^2+(2λ-3)a·b=0
这题少一个条件,向量a、b的夹角,补充上就可解出答案
2、两向量夹角为钝角,则余弦值<0,
cos=a·b/|a||b|<0
得(-2λ-1)/√(5λ^2+5)<0
得出λ>-0.5
注意：过程中的a、b都是向量