如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点

题目

如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,试比较线段DP与PQ的大小关系请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

答案

（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度；（2）根据题...