AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,DC⊥BC,垂足为C,CD=根号3,BD与AE,AC分别交与点F.M

题目

AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,DC⊥BC,垂足为C,CD=根号3,BD与AE,AC分别交与点F.M
（1）求AF的长（2）求证：AM比CM=3:2 （3）三角形BCM的面积

答案

AE是等边三角形ABC边BC上的高,AB=4,∴AE=2√3,BE=EC,DC⊥BC,∴AE∥CD,∴EF=CD/2=√3/2,（1）AF=AE-EF=3√3/2.（2）AM/CM=AF/CD=3/2.(3)仿(2),FM/MD=3/2,BF=FD,∴BM/BD=(5+3)/10=4/5,∴S△BCM=(4/5)S△BCD=(4/5)*2√3...